Membro dell'aristocrazia di Nasso fu fra i sostenitori di Pisistrato di Atene che aiutò a rientrare dall'esilio (546 a.C.).
Una volta ripreso il potere Pisistrato ricambiò l'aiuto sostenendo Ligdami nel colpo di stato che portò alla caduta del governo oligarchico che reggeva l'isola da oltre un secolo.
Ligdami regnò fino al 524 a.C. quando venne deposto da un intervento spartano in favore dell'oligarchia.
Durante gli anni del suo dominio portò avanti un intenso programma edilizio iniziando anche la costruzione di un grande tempio di Apollo che non venne mai completato.

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Vedi anche:

Storia greca - Tirannidi

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