Gens plebea di oscura origine il cui nome appartenne forse anche a una delle trenta curie istituite in età monarchica che, secondo la tradizione, erano state chiamate come le Sabine rapite ai tempi di Romolo.
Alcuni mettono in relazione il nome di questa gens con il culto di Acca Larenzia, madre adottiva di Romolo e Remo.
Gli Acculeii usarono i nomi Lucio, Publio, Marco e Quinto.