Alceo, contemporaneo di Saffo, nacque a Mitilene, principale centro dell'isola di Lesbo, nel settimo secolo.
Coinvolto nella lotte politiche della città subì l'esilio, evento che segnò profondamente la sua vita e la sua opera.
Da Aristotele e da Diogene Laerzio apprendiamo che Alceo, esule, fu politicamente attivo contro i 'tiranni' di Mitilene e contro Pittaco in particolare. Pare che Pittaco, prima di essere eletto 'arbitro decennale' della città avesse partecipato, insieme alla famiglia di Alceo, ad una congiura contro il governo di Mirsilo ma che successivamente avrebbe cambiato linea politica abbandonando o forse tradendo i congiurati.
Pittaco, che altre fonti descrivono positivamente, fu duramente attaccato da Alceo che lo definì 'tiranno'. E' una delle comparse più antiche del termine che, forse qui per la prima volta assume un significato decisamente negativo.
Alceo scrisse più di dieci volumi di poesie di cui ci rimangono solo pochi frammenti: canti sull'esilio e sulle guerre civili della sua patria, ma anche poemi conviviali e mitologici ed alcuni inni, utilizzando metri diversi.
Molto si è discusso dei suoi rapporti con la contemporanea e concittadina Saffo, ma gli unici dati certi sono i versi che Alceo le rivolge: Cinta di viole, eletta Saffo dal sorriso soave.
Un frammento di Alceo ed un altro di Saffo (entrambi tramandati da Aristotele) alludono al tema del pudore nell'esprimersi e farebbero pensare ad un possibile dialogo, quanto meno letterario, fra i due poeti.