Eroe arcade, re di Tegea, figlio di Anceo, partecipa alla guerra di Troia e figura fra i pretendenti di Elena.
Nel racconto di Ditti Cretese ha il comando delle centosessanta navi conferite da Agamennone.
In Licofrone è uno dei cinque eroi colonizzatori dell'isola di Cipro, estrarrà il rame dalla terra. Nell'Alessandra di Licofrone gli Arcadi vengono presentati con caratteri primitivi: si cibano di un impasto di ghiande, "della razza di Licaone che si cibò delle carni del figlio Nittimo". Anche il modo con cui Agapenore estrae il rame è rudimentale: lo fa rimuovendo le zolle con una zappa.
Secondo Pausania (VIII, 5, 2) Agapenore e la sua flotta furono sospinti a Cipro da una tempesta durante il ritorno da Troia. A Cipro Agapenore fondò la città di Pafo e vi costruì un tempio di Afrodite, si stabilì nell'isola e non tornò più a Tegea dove salì al trono Ippotoo figlio di Cercione che trasferì la reggia da Tegea a Trapezunte.
Tempo dopo, racconta ancora Pausania, Laodice figlia di Agapenore inviò un peplo in dono al tempio di Atena Alea a Tegea con una dedica allegata in cui spiegava di essere a Cipro.

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Riferimenti lettaratura:

Igino - Fabulae

Licofrone - Alessandra

Darete Frigio - Storia della rovina di Troia

Pausania - Descrizione della Grecia

Pseudo-Apollodoro - Biblioteca

Ditti Cretese - Storia della guerra troiana

Quinto Smirneo - Posthomerica

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