Novantanovesimo doge di Venezia, venne eletto il 20 gennaio 1646. Aveva settantuno anni e molta esperienza militare come "capitano general da mar", come provveditore generale, provveditore d'armata e finalmente procuratore di San Marco.
Era tornato a Venezia da Corfù, dove stava combattendo contro i Turchi, perché tormentato dalla gotta. Durante il suo dogato era in corso la guerra contro i Turchi per l'isola di Creta. Da Molin fece compiere opere di fortificazione intorno a Venezia e in Dalmazia per allontanare lo scenario della guerra dalla laguna. Pur ottenendo la flotta veneziana diversi successi, la potenza offensiva turca non diminuiva.
Per distogliere il nemico dalle acque veneziane, la flotta della Repubblica si portò nello stretto dei Dardanelli dove arrecò gravi danni alla flotta turca senza per questo riuscire a concludere la guerra.
Per far fronte alle fortissime spese di guerra, il doge procedette a vendere il titolo nobiliare ai ricchi mercanti che lo desideravano.
Il doge governò con grande perizia fino alla morte avvenuta il 27 febbraio 1655 per calcolosi. Si disse che il suo amore per il vino fu tra le cause della malattia.
Fu suo successore Carlo Contarini.

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Vedi anche:

Dogi di Venezia

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