Figlia di Quinto Muzio Scevola il Pontefice e di Licina, Mucia Terzia nacque nel 96 a.C.
Sposò Gaio Mario il Giovane nell'82 a.C. ma poco dopo il marito si suicidò per non cadere nelle mani di Silla.
Nel 79 a.C. Mucia Terzia si risposò con Gneo Pompeo Magno, che era al terzo matrimonio, e la coppia ebbe tre figli: Gneo Pompeo, Sesto Pompeo e Pompea.
Sembra che Mucia fosse molto infedele tanto che Pompeo pretese il divorzio nel 61 a.C.
Mucia Terzia si sposò una terza volta con Marco Emilio Scauro e da questi ebbe ancora due figli.
Sappiamo che in seguito fece da mediatrice fra i figli di Pompeo e Ottaviano e che era ancora viva ai tempi della battaglia di Azio.