Figlio di Ergino e fratello gemello di Trofonio.
Come ricorda Cicerone nelle Tuscolane, Trofonio e Agamede erano architetti e dopo aver costruito il tempio di Apollo chiesero la massima ricompensa ed ottennero la morte.
Secondo un'altra leggenda ripresa da Pausania, Trofonio e Agamede costruirono la camera del tesoro del re di Beozia Irieo, quindi vi penetrarono più volte per rubare oggetti preziosi. Quando Agamede rimase bloccato in una trappola tesa per catturare i ladri, Trofonio gli tagliò la testa in modo da lasciare sul posto soltanto un corpo irriconoscibile.
Trofonio fuggì ma fu punito dagli dei che lo fecero precipitare in una voragine improvvisamente apertasi nel terreno.

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Riferimenti letteratura:

Cicerone - Dispute Tuscolane

Pausania - Descrizione della Grecia

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