Figlio di Bermudo II di Leon e di Elvira Garcés di Castiglia, Alfonso Bermúdez detto il Nobile nacque nel 996.
Il padre morì nel 999 lasciando il regno a Alfonso sotto la reggenza della madre. Dal 1007 governò da solo.
Tentò di impadronirsi di una parte della Castiglia approfittando della tenera età del conte Garcia Sanchez e nel 1027 si accordò con Sancho III re di Navarra tutore di Garcia combinando il matrimonio di quest'ultimo con sua figlia Sancha I, matrimonio che non venne celebrato perché lo sposo fu assassinato prima delle nozze.
Alfonso V ebbe due mogli: Elvira Menendez de Melanda, nobile galiziana che lo sposò nel 1015 e morì nel 1022 e Urraca Garcéz di Navarra.
Da Elvira nacquero Bermudo e Sancha, da Urraca nacque Jimena. Ebbe inoltre due figli illegittimi, Jimena di Leon e Nuño Alvarez delle Asturie.
Morì il 5 luglio 1028 combattendo contro i musulmani nell'assedio di Viseu. Il trono di Leon passò al figlio Bermudo III.