Figlio di Tommaso di Lorenzo Soderini e di Dianora di Francesco Tornabuoni, nacque a Firenze il 10 giugno 1453.
Studiò giurisprudenza a Bologna e a Pisa. Sua madre Dianora era sorella di Lucrezia Tornabuoni, Francesco era dunque cugino di Lorenzo de Medici il quale nel 1478 gli fece avere il vescovato di Volterra senza che avesse preso i voti, fu infatti ordinato sacerdote soltanto nel 1486 mentre la consacrazione come vescovo avvenne nel 1491.
Nel novembre 1480, come membro di una delegazione fiorentina a Roma, pronunciò un discorso di fronte a Sisto IV chiedendo l'annullamento dell'interdetto su Firenze pronunciato dal papa dopo la congiura dei Pazzi. Colpito dall'orazione di Soderini, il pontefice lo volle a Roma come referendario della Segnatura Apostolica.
Nel 1503 fu creato cardinale del titolo di Santa Susanna. In seguito aggiunse alla diocesi di Volterra quella di Cortona ed ebbe diversi altri incarichi.
Dal 1517 al 1521, coinvolto in una congiura contro Leone X, visse ritirato nel regno di Napoli. Tornato a Roma congiurò contro Adriano VI, fu arrestato e detenuto per alcuni mesi a Castel Sant'Angelo. Fu liberato dopo la morte di Adriano VI dal nuovo papa Clemente VII, ebbe altri incarichi e morì a Roma il 17 maggio 1524. Fu sepolto nella chiesa di Santa Maria del Popolo.