Giovanni Argiropulo nacque a Costantinopoli intorno al 1415. Non si hanno notizie sulla sua vita fino al 1438 quando giunse in Italia in occasione del concilio di Ferrara e Firenze.
Dal 1441 fu a Padova dove si laureò nel 1444, tornato a Costantinopoli nel 1448 vi insegnò filosofia per alcuni anni e tornò in Italia dopo la caduta di Costantinopoli stabilendosi a Firenze dove insegnò fino al 1456.
I suoi corsi riguardavano soprattutto le opere di Aristotele, parte delle quali tradusse in latino, ed anche testi di Platone e dei neoplatonici. Fra i suoi allievi o auditori furono Donato Acciaiuoli, Lorenzo il Magnifico, Marsilio Ficino, Angelo Poliziano ed altri, tutti esponenti di spicco della cultura rinascimentale fiorentina, cultura che fu certamente influenzata dall'Argiropulo sia sul piano intellettuale, sia su quello politico e sociale.
Fra il 1471 e il 1477 visse a Roma sperando di ottenere benefici dal papa Sisto IV che era stato suo compagno di studi a Padova. Le sue aspettative rimasero deluse e Argiropulo tornò a Firenze dove insegnò ancora fino al 1481.
Non conosciamo il motivo per cui nel 1481 andò di nuovo a Roma dove morì in miseria il 26 giugno 1487.