Figlia di Giano di Lusignano e di Carlotta di Borbone, Anna di Lusignano, detta anche Anna di Cipro, nacque a Nicosia il 24 settembre 1419.
Nel 1434 sposò Ludovico di Savoia figlio del duca Amedeo VIII. Tramite questo matrimonio il duca aveva inteso consolidare i rapporti della casa Savoia con la casa regnante di Cipro, infatti alla morte di Carlotta, figlia del fratello di Anna e moglie del figlio di Anna Luigi, le corone di Cipro, Gerusalemme e Armenia passarono ai Savoia.
Anna e Ludovico ebbero diciassette figli (per alcune fonti diciotto o diciannove) dei quali raggiunsero l'età adulta: Amedeo IX, Luigi di Savoia, Pietro, Carlotta, Giano di Savoia, Filippo II, Agnese, Giovanni Luigi, Maria di Savoia, Bona di Savoia, Giacomo di Savoia, Francesco.
Anna morì a Ginevra l'11 novembre 1462.