Figlio di Geza II e della principessa Eufrosine, nacque nel 1147. Salì al trono nel 1162 senza l'appoggio della nobiltà.
Ladislao e Stefano, fratelli di Geza II, tentarono di usurpare il trono ungherese con l'aiuto di Manuele I Comneno imperatore di Bisanzio che mirava ad annettere l'Ungheria ai suoi domini. Ladislao riuscì a farsi eleggere re mentre Stefano III fuggiva in Austria. Alla morte di Ladislao (1163) la corona passò al fratello Stefano IV ma nello stesso anno Stefano III sconfisse lo zio e riprese il potere.
Manuele tentò di intavolare trattative con Stefano III ma questi diffidò delle sue proposte. Negli anni seguenti Stefano III fu continuamento in lotta con Bisanzio vincendo battaglie e subendo sconfitte. Manuele con l'aiuto dei Veneziani occupò la Dalmazia e la Croazia ma gli Ungheresi riuscirono a riprenderle.
Dalla moglie Agnese d'Austria, Stefano ebbe un solo figlio che morì durante l'infanzia.
Stefano III morì nel 1172 e fu suo successore il fratello Bela III.