Tribuno della plebe nel 103 a.C. intentò un processo contro Quinto Servilio Cepione, console nel 106 a.C., accusandolo di essersi appropriato di un ricco bottino in Gallia durante la rivolta dei Cimbri presso Tolosa.
Cepione venne condannato all'esilio ma nel 94 a.C. gli aristocratici accusarono Norbano di corruzione dichiarando che aveva accettato denaro durante il processo del 103 a.C. Questo nuovo processo fu una prova di forza fra l'aristocrazia senatoria e l'ordine equestre che ne uscì vincitore: Gaio Norbano venne assolto da un tribunale composto in prevalenza di cavalieri che accolsero la difesa pronunciata dall'oratore Marco Antonio.
Pretore nell'89 a.C., difese la Sicilia durante le Guerre Sociali.
Nell'83 a.C. fu eletto console con Lucio Cornelio Scipione Asiatico e tentò di contrastare la marcia di Silla da Brindisi verso Roma attestandosi nei pressi di Capua. Norbano subì una prima grave sconfitta a Capua e l'anno successivo fu di nuovo battuto da Quinto Cecilio Metello Pio.
Fuggì a Rodi dove morì suicida per evitare di essere consegnato a Silla.

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Riferimenti letteratura:

Cicerone - Dell'Oratore

Velleio Patercolo - Storia romana

Plutarco - Lisandro e Silla

Appiano di Alessandria - Le guerre civili dei Romani

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Vedi anche:

Cronologia dei magistrati romani

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