Francesco Cattani da Diacceto nacque a Firenze il 2 settembre 1531 da una nobile famiglia del Valdarno. Il nonno paterno Francesco Cattani il Vecchio era un filosofo di chiara fama.
Intraprese giovanissimo la carriera ecclesiastica e nel 1570 arrivò ad essere nominato vescovo di Fiesole, diocesi che amministrò brillantemente per un quarto di secolo occupandosi anche di restaurare la cattedrale di Fiesole, la chiesa di Santa Maria del Campo a Firenze ed altri edifici religiosi.
Letterato, canonico e teologo, compose alcune agiografie, una Vita di Cristo e volgarizzò opere di S. Ambrogio.
Fu autore di un trattato sull'autorità del papa e di un singolare lavoro Sopra la superstizione dell'arte magica nel quale distingue le pratiche di "magia naturale" da quelle di magia nera.
Si occupò inoltre di pubblicare e diffondere le opere del nonno. In collaborazione con Benedetto Varchi curò un'edizione di testi neoplatonici di Francesco Cattani il Vecchio intitolata Tre libti d'amore e un panegirico d'amore corredata di una biografia dell'autore.
Francesco Cattani da Diacceto morì il 4 novembre 1595 e fu sepolto nell'oratorio di San Jacopo a Fiesole.

Opere:
Gli uffici di Sant'Ambrogio
Traduzione dell'Exameron di Sant'Ambrogio
Discorso sopra l'autorità del papa sopra il concilio
Discorso sopra la superstizione dell'arte magica
La prima parte della Vita e fatti di Nostro Signore Giesù Christo
La vita dell'immaculata e gloriosissima sempre vergine Santa Maria
Vita dell'inclito e santissimo Domenico
Vita dell'invittissimo martire San Romolo primo vescovo di Fiesole et di più altri santi suoi successori
Istituzione spirituale di M.L. Blosio
Della cognizione di Dio et di se stesso
Breve raccolta della vita et costumi di Suor Caterina de'Ricci
Omelie sopra la sequenza del Corpo di Cristo