Console nel 458 a.C. con Caio Nauzio Rutilo.
In quell'anno fu riproposta l'approvazione della Lex Terentilia per limitare e definire i poteri dei consoli. Minucio e Nauzio ebbero l'incarico di studiare a fondo la proposta di legge ma le ostilità di Equi e Sabini impedirono loro di occuparsene.
A Minucio fu affidata la guerra contro gli Equi ma non seppe prendere iniziative ed il suo campo venne assediato dai nemici sul Monte Algido. La situazione critica venne risolta dal rapido intervento di Lucio Quinzio Cincinnato che, nominato dittatore, accerchiò gli Equi durante la notte costringendoli alla resa.
Nel 450 a.C. Lucio Minucio fece parte del secondo decemvirato istituito per la compilazione delle Leggi delle Dodici Tavole.
Nel 440 a.C. fu nominato prefetto dell'annona per fronteggiare una grave carestia che, nonostante i suoi sforzi, continuò ad affliggere la popolazione. Intanto il ricco cavaliere Spurio Melio aveva fatto incetta di cereali in Etruria e li distribuiva gratuitamente con evidenti mire demagogiche. Minucio, confermato prefetto dell'annona per il 439 a.C. denunciò l'operato di Spurio Melio aprendo un procedimento che si concluse con l'uccisione di Melio durante un tentativo di fuga.
Minucio venne premiato e, secondo una fonte che Livio considera incerta, fu nominato tribuno con poteri consolari per sedare i disordini seguiti alla morte di Melio.
Nel 436 a.C. un parente di Spurio Melio tentò senza successo di citare in giudizio Minucio e Servilio Ahala, esecutore materiale dell'uccisione di Melio.

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Riferimenti letteratura:

Diodoro Siculo - Biblioteca storica

Livio - Storia di Roma

Theodor Mommsen - Storia di Roma Antica

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Vedi anche:

Cronologia dei magistrati romani

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