Figlio di Telamone, re di Salamina, e di Peribea o di Esione, fratello di Teucro è, dopo Achille nell'Iliade, il più valoroso degli eroi greci.
Nel VII libro è fra i nove guerrieri che raccolgono la sfida a duello di Ettore e viene prescelto dalla sorte. Il duello dura a lungo e viene interrotto dagli araldi al calar della sera senza che nessuno dei due abbia vinto. I duellanti si scambiano doni in segno di stima reciproca.
Nel IX canto dell'Iliade, con Ulisse e Fenice è ambasciatore presso Achille per tentare di convincerlo a tornare a combattere, ma la missione non avrà successo.

Alla morte di Achille, Aiace richiese di averne le armi, ma queste furono assegnate ad Ulisse.
Aiace decise di vendicare l'offesa uccidendo Agamennone, Menelao ed Ulisse, ma la dea Atena obnubilò la sua mente ed egli, sicuro di abbattere quanti lo avevano oltraggiato, si limitò a fare strage di bestiame. Ripresosi da questo delirio si uccise per la vergogna. (argomento della tragedia sofoclea).

Nella Biblioteca di Apollodoro compare anche nell'elenco dei pretendenti di Elena

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Iliade

Pindaro - Istmiche

Sofocle - Aiace

Licofrone - Alessandra

Diodoro Siculo - Biblioteca storica

Igino - Fabulae

Ovidio - Metamorfosi

Ditti Cretese - Storia della guerra troiana

Darete Frigio - Storia della rovina di Troia

Velleio Patercolo - Storia romana

Pseudo-Apollodoro - Biblioteca

Nonno di Panopoli - Dionisiache

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